Какое математическое ожидание и стандартное отклонение частоты ответа «да» на вопрос «Работаете ли вы?» можно найти, если известно, что 20% студентов университета совмещают учёбу и работу, и сотрудники отдела трудоустройства опросили 2500 случайных студентов?

Математика 11 класс Вероятностные распределения математическое ожидание стандартное отклонение частота ответа вопрос работаете ли вы 20% студентов совмещение учёбы и работы сотрудники отдела трудоустройства опрос 2500 студентов 11 класс математика Новый

Для решения задачи о математическом ожидании и стандартном отклонении частоты ответа «да» на вопрос «Работаете ли вы?» нам необходимо использовать понятия из теории вероятностей и статистики.

Шаг 1: Определение параметров

• Вероятность того, что студент работает (ответ «да»), равна p = 0.20 (20%).
• Общее количество опрошенных студентов n = 2500.

Шаг 2: Математическое ожидание

Математическое ожидание (E) частоты ответа «да» можно найти по формуле:

E = n * p

Подставим известные значения:

E = 2500 * 0.20 = 500.

Это означает, что из 2500 опрошенных студентов, в среднем, 500 студентов ответят «да» на вопрос о том, работают ли они.

Шаг 3: Стандартное отклонение

Стандартное отклонение (σ) частоты ответа «да» можно найти по формуле:

σ = √(n * p * (1 - p))

Где (1 - p) - это вероятность того, что студент не работает (ответ «нет»).

Подставим известные значения:

• 1 - p = 1 - 0.20 = 0.80
• σ = √(2500 * 0.20 * 0.80)
• σ = √(2500 * 0.16) = √400 = 20.

Итак, итоговые результаты:

• Математическое ожидание частоты ответа «да» составляет 500.
• Стандартное отклонение частоты ответа «да» составляет 20.

Таким образом, мы нашли математическое ожидание и стандартное отклонение для данной задачи.