Для решения данного выражения, давайте разберем его на части и выполним необходимые действия по порядку. Выражение выглядит так:

(2.2/3)² + 1.7/8 : 1.9/16 * 37.1/2

Теперь мы будем выполнять операции по порядку, следуя правилам математических операций (сначала возведение в степень, затем умножение и деление, и в конце сложение).

1. Вычислим (2.2/3)²:

   Сначала найдем значение 2.2/3:

   2.2 / 3 = 0.7333 (приблизительно)

   Теперь возведем в квадрат:

   (0.7333)² = 0.5378 (приблизительно)

2. Теперь найдем значение 1.7/8:

   1.7 / 8 = 0.2125

3. Вычислим 1.9/16:

   1.9 / 16 = 0.11875

4. Теперь выполним деление 1.7/8 : 1.9/16:

   Для деления дробей мы умножаем первую дробь на обратную вторую:

   0.2125 / 0.11875 = 0.2125 * (1 / 0.11875) = 0.2125 * 8.4 = 1.785

5. Теперь умножим это значение на 37.1/2:

   Сначала найдем 37.1/2:

   37.1 / 2 = 18.55

   Теперь перемножим:

   1.785 * 18.55 = 33.06375

6. Теперь сложим результаты:

   0.5378 + 33.06375 = 33.60155

Таким образом, значение всего выражения:

33.60155 (приблизительно)