Какое значение имеет выражение: log18 126 - log18 7?

Математика 11 класс Логарифмы логарифмы значение выражения математика 11 класс log18 126 log18 7 вычисление логарифмов Новый

Для решения данного выражения мы можем воспользоваться свойством логарифмов, которое гласит, что разность логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму от деления аргументов. Это свойство записывается следующим образом:

log_a(b) - log_a(c) = log_a(b/c)

В нашем случае мы имеем:

• Основание логарифма: 18
• Первый аргумент: 126
• Второй аргумент: 7

Теперь применим указанное свойство к нашему выражению:

1. Записываем выражение: log18 126 - log18 7
2. Применяем свойство: log18(126/7)

Теперь нам нужно вычислить деление 126 на 7:

1. 126 делим на 7: 126 / 7 = 18

Теперь подставляем полученное значение обратно в логарифм:

log18 18

Логарифм числа по основанию, равному этому числу, всегда равен 1. Таким образом:

log18 18 = 1

Итак, значение выражения log18 126 - log18 7 равно 1.