Какое значение имеет выражение log2(log4(log3(81)))?

Математика 11 класс Логарифмы логарифмы математика 11 класс значение выражения log2 log4 log3 81 Новый

Чтобы найти значение выражения log2(log4(log3(81))), давайте разберем его по шагам.

1. Первый шаг: вычисляем log3(81)

Мы знаем, что 81 можно представить как 3 в степени 4, то есть 81 = 3^4. Поэтому:

log3(81) = log3(3^4) = 4.

2. Второй шаг: вычисляем log4(4)

Теперь мы подставляем результат предыдущего шага в следующее логарифмическое выражение:

log4(4) = 1, так как 4 = 4^1.

3. Третий шаг: вычисляем log2(1)

Наконец, подставляем результат второго шага:

log2(1) = 0, так как 2 в степени 0 равно 1.

Итак, окончательный ответ: log2(log4(log3(81))) = 0.