Какова сумма и разность следующих выражений: 1) 5x2 - 0,18y3 + 6,2x2 + 7y3; 2) -10,9x3 + 43y3 - 6,2y3 + 11,1x3?

Математика 11 класс Сложение и вычитание многочленов сумма выражений разность выражений математика 11 класс алгебра полиномы примеры задач решение задач математические выражения комбинация полиномов Новый

Давайте разберем каждое из выражений по отдельности и найдем их сумму и разность.

1) Сумма и разность выражений: 5x2 - 0,18y3 + 6,2x2 + 7y3

Сначала найдем сумму:

• Объединим подобные члены:
• 5x2 + 6,2x2 = (5 + 6,2)x2 = 11,2x2
• -0,18y3 + 7y3 = (-0,18 + 7)y3 = 6,82y3
• Таким образом, сумма будет:
• 11,2x2 + 6,82y3

Теперь найдем разность:

• Разность выражений будет вычисляться так:
• (5x2 - 0,18y3) - (6,2x2 + 7y3)
• Объединим подобные члены:
• 5x2 - 6,2x2 = (5 - 6,2)x2 = -1,2x2
• -0,18y3 - 7y3 = (-0,18 - 7)y3 = -7,18y3
• Таким образом, разность будет:
• -1,2x2 - 7,18y3

2) Сумма и разность выражений: -10,9x3 + 43y3 - 6,2y3 + 11,1x3

Сначала найдем сумму:

• Объединим подобные члены:
• -10,9x3 + 11,1x3 = (-10,9 + 11,1)x3 = 0,2x3
• 43y3 - 6,2y3 = (43 - 6,2)y3 = 36,8y3
• Таким образом, сумма будет:
• 0,2x3 + 36,8y3

Теперь найдем разность:

• Разность выражений будет вычисляться так:
• (-10,9x3 + 43y3) - (11,1x3 - 6,2y3)
• Объединим подобные члены:
• -10,9x3 - 11,1x3 = (-10,9 - 11,1)x3 = -22x3
• 43y3 + 6,2y3 = (43 + 6,2)y3 = 49,2y3
• Таким образом, разность будет:
• -22x3 + 49,2y3

Итак, подводя итог:

• Для первого выражения:
• Сумма: 11,2x2 + 6,82y3
• Разность: -1,2x2 - 7,18y3
• Для второго выражения:
• Сумма: 0,2x3 + 36,8y3
• Разность: -22x3 + 49,2y3