Для решения этой задачи, давайте сначала рассмотрим, какие карточки могут вынуть Паша и Данила, чтобы сумма их чисел была равна 51.

Пусть:

• X - число, которое вынул Паша;
• Y - число, которое вынул Данила.

Согласно условию, у нас есть равенство:

X + Y = 51.

Теперь определим возможные значения для X и Y. Поскольку карточки имеют значения от 1 до 52, нам нужно, чтобы:

• X может принимать значения от 1 до 50 (потому что Y должен быть хотя бы 1);
• Y может принимать значения от 1 до 50 (аналогично, X должен быть хотя бы 1).

Таким образом, возможные пары (X, Y), которые удовлетворяют условию X + Y = 51, будут следующими:

• (1, 50)
• (2, 49)
• (3, 48)
• (4, 47)
• (5, 46)
• (6, 45)
• (7, 44)
• (8, 43)
• (9, 42)
• (10, 41)
• (11, 40)
• (12, 39)
• (13, 38)
• (14, 37)
• (15, 36)
• (16, 35)
• (17, 34)
• (18, 33)
• (19, 32)
• (20, 31)
• (21, 30)
• (22, 29)
• (23, 28)
• (24, 27)
• (25, 26)
• (26, 25)
• (27, 24)
• (28, 23)
• (29, 22)
• (30, 21)
• (31, 20)
• (32, 19)
• (33, 18)
• (34, 17)
• (35, 16)
• (36, 15)
• (37, 14)
• (38, 13)
• (39, 12)
• (40, 11)
• (41, 10)
• (42, 9)
• (43, 8)
• (44, 7)
• (45, 6)
• (46, 5)
• (47, 4)
• (48, 3)
• (49, 2)
• (50, 1)

Теперь давайте определим, сколько из этих пар содержат хотя бы одно число 5.

Пары, в которых есть 5:

• (5, 46)
• (46, 5)
• (5, 46)
- это одна и та же пара, просто в разном порядке, но она учитывается один раз.
• (46, 5)
- аналогично.
• (5, 46)
- еще раз та же пара.
• (5, 46)
- и так далее.

Таким образом, есть только одна пара, где 5 присутствует, и это (5, 46).

Теперь давайте посчитаем общее количество пар. Мы нашли, что всего 50 пар, которые удовлетворяют условию X + Y = 51.

Следовательно, вероятность того, что хотя бы один из мальчиков вынул карточку с числом 5, можно вычислить по формуле:

Вероятность = (Количество благоприятных случаев) / (Общее количество случаев).

Подставляем значения:

Вероятность = 2 / 100 = 1/50.

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один из мальчиков, Паша или Данила, вынул карточку с числом 5, равна 1/50.