Чтобы найти вероятность того, что трехзначное число, выбранное Андреем, делится на 99, давайте сначала определим, сколько трехзначных чисел существует и сколько из них делится на 99.

Шаг 1: Определим диапазон трехзначных чисел.

• Трехзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются на 999.

Шаг 2: Найдем общее количество трехзначных чисел.

• Первое трехзначное число: 100
• Последнее трехзначное число: 999
• Количество трехзначных чисел: 999 - 100 + 1 = 900.

Шаг 3: Найдем количество трехзначных чисел, делящихся на 99.

• Чтобы найти такие числа, нам нужно определить первое и последнее трехзначное число, которое делится на 99.
• Первое трехзначное число, делящееся на 99: 99 * 2 = 198.
• Последнее трехзначное число, делящееся на 99: 99 * 10 = 990.

Шаг 4: Определим количество чисел от 198 до 990, которые делятся на 99.

• Эти числа образуют арифметическую прогрессию, где первый элемент a1 = 198, последний элемент an = 990, и разность d = 99.
• Чтобы найти количество членов прогрессии, используем формулу: n = (an - a1) / d + 1.
• Подставим известные значения: n = (990 - 198) / 99 + 1 = 792 / 99 + 1 = 8 + 1 = 9.

Шаг 5: Теперь найдем вероятность.

• Вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 99, равна количеству чисел, делящихся на 99, деленному на общее количество трехзначных чисел.
• Вероятность = Количество трехзначных чисел, делящихся на 99 / Общее количество трехзначных чисел = 9 / 900.
• Сократим дробь: 9 / 900 = 1 / 100.

Ответ: Вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 99, равна 1/100.