Давайте рассмотрим графики функций, представленных в ваших уравнениях. Я объясню, как выглядят графики каждой из этих функций и какие у них основные характеристики.

1. f(x) = -7x

   Это линейная функция, которая имеет отрицательный наклон. График будет прямой линией, проходящей через начало координат (0,0) и имеющей наклон -7. Это значит, что при увеличении x на 1, значение f(x) будет уменьшаться на 7.

2. f(x) = 3x² + 2x

   Это квадратичная функция. График будет параболой, открытой вверх, так как коэффициент при x² положительный (3). Вершина параболы будет находиться в точке, где производная равна нулю, а также можно найти её с помощью формулы для координат вершины. Значение f(x) будет равно 0 при определенных значениях x, которые можно найти, решив уравнение 3x² + 2x = 0.

3. f(x) = 2x^8 - 2

   Это функция с четной степенью, и её график будет иметь форму "U", но более вытянутую, так как степень 8 увеличивает рост функции. При x = 0, f(0) = -2, что является минимальным значением функции.

4. f(x) = x - 3

   Это также линейная функция. График будет прямой линией с наклоном 1, проходящей через точку (0, -3). Это значит, что при увеличении x на 1, f(x) будет увеличиваться на 1.

5. f(x) = 4x^4 + 1

   Это функция с четной степенью, и её график будет иметь форму "U", открытой вверх. Минимальное значение функции равно 1, которое достигается при x = 0.

6. f(x) = x

   Это простая линейная функция с наклоном 1. График будет прямой линией, проходящей через начало координат (0,0). При увеличении x на 1, f(x) также увеличивается на 1.

7. f(x) = √(x² + 3)

   Это функция, график которой будет выглядеть как "половина" параболы, смещенная вверх, так как под корнем всегда будет положительное значение. Минимальное значение функции равно √3, которое достигается при x = 0.

8. f(x) = x² - 4x

   Это квадратичная функция, которая может быть представлена в виде параболы, открытой вверх. Вершина параболы будет находиться в точке, где x = 2, и значение функции в этой точке будет минимальным (f(2) = -4).

9. f(x) = (x - 3)(x + 5) - 2x

   Это многочлен, который можно упростить. После раскрытия скобок и упрощения, мы получим квадратичную функцию. График будет параболой, и его форма будет зависеть от коэффициентов при x². Можно найти корни уравнения, чтобы определить, где график пересекает ось x.

Каждая из этих функций имеет свои уникальные характеристики, и их графики могут быть построены с помощью координатной сетки, что поможет визуализировать их поведение в различных диапазонах значений x.