Какой масштаб плана, если участок площадью 4800 кв.м представлен в виде прямоугольника со сторонами 8 см и 6 см?

Математика 11 класс Масштабные отношения и их применение масштаб плана площадь участка прямоугольник математика 11 класс задачи по математике Новый

Чтобы найти масштаб плана, нужно сначала определить, какую реальную площадь представляют собой стороны прямоугольника, изображенного на плане. У нас есть следующие данные:

• Площадь участка: 4800 кв.м
• Стороны плана: 8 см и 6 см

Теперь давайте найдем площадь прямоугольника на плане:

1. Площадь прямоугольника = длина × ширина = 8 см × 6 см = 48 см².

Теперь мы знаем, что 48 см² на плане соответствует 4800 кв.м в реальности. Чтобы найти масштаб, нужно определить, сколько квадратных метров соответствует одному квадратному сантиметру на плане.

Для этого разделим реальную площадь на площадь плана:

1. 4800 кв.м / 48 см² = 100 кв.м/см².

Это означает, что 1 см² на плане соответствует 100 кв.м в реальности.

Теперь мы можем выразить масштаб в более привычной форме. Масштаб можно записать как отношение реальных размеров к размерам на плане. Для этого найдем корень квадратный из полученного значения:

1. Корень квадратный из 100 = 10.

Таким образом, масштаб будет 1:10, что означает, что 1 см на плане соответствует 10 м в реальности.

Ответ: Масштаб плана составляет 1:10.