Какой процент учеников класса получил пятёрки и четвёрки за контрольную работу, если 16% класса получили пятёрки, 815 человек получили четвёрки, количество троек на 10 меньше, чем количество четвёрок, и двое учеников, к сожалению, получили тройки? Решите задачу с использованием уравнения.

Математика 11 класс Проценты и уравнения процент учеников пятёрки и четвёрки контрольная работа количество троек уравнение решение задачи математика 11 класс ученики класса статистика оценок математическая задача Новый

Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

1. Сначала обозначим количество учеников в классе за N.

2. Из условия задачи нам известно, что 16% класса получили пятёрки. Это можно выразить следующим образом:

• Количество пятёрок = 0.16 * N

3. Также нам сказано, что 815 человек получили четвёрки. То есть:

• Количество четвёрок = 815

4. Далее, количество троек на 10 меньше, чем количество четвёрок. Это можно записать так:

• Количество троек = 815 - 10 = 805

5. Теперь у нас есть информация о количестве троек, четвёрок и пятёрок. Нам также известно, что двое учеников получили тройки. Это значит, что:

• Количество троек = 2

6. Теперь мы можем записать уравнение для общего количества учеников в классе:

• Количество пятёрок + Количество четвёрок + Количество троек = N

Подставим известные значения:

• 0.16 * N + 815 + 805 = N

7. Теперь упростим уравнение:

• 0.16 * N + 1620 = N

8. Переносим все члены уравнения на одну сторону:

• 1620 = N - 0.16 * N
• 1620 = 0.84 * N

9. Теперь решим это уравнение для N:

• N = 1620 / 0.84
• N ≈ 1928.57

Так как количество учеников должно быть целым числом, округлим его до 1929.

10. Теперь найдем, сколько процентов учеников класса получили пятёрки и четвёрки:

• Количество пятёрок = 0.16 * 1929 ≈ 308.64, округляем до 309.
• Количество четвёрок = 815.

11. Теперь найдем общее количество учеников, получивших пятёрки и четвёрки:

• Общее количество = 309 + 815 = 1124.

12. Теперь вычислим процент учеников, получивших пятёрки и четвёрки:

• Процент = (1124 / 1929) * 100 ≈ 58.3%

Таким образом, около 58.3% учеников класса получили пятёрки и четвёрки за контрольную работу.