Чтобы найти радиус полой трубы, давайте обозначим:

• R - радиус всей трубы (внешний радиус);
• r - радиус полой части (внутренний радиус);
• Толщина стенки трубы равна 2 см.

Согласно условию задачи, длина окружности полой части вдвое меньше длины окружности всей трубы. Длина окружности рассчитывается по формуле:

Длина окружности = 2 * π * радиус.

Теперь запишем длины окружностей:

• Длина окружности всей трубы: 2 * π * R
• Длина окружности полой части: 2 * π * r

Согласно условию задачи, выполняется следующее равенство:

Упростим это равенство:

• Убираем 2 * π с обеих сторон:
r = 0.5 * R

Теперь у нас есть связь между радиусами:

Также мы знаем, что толщина стенки трубы составляет 2 см, что означает, что разница между радиусами равна 2 см:

Теперь подставим выражение для r в это уравнение:

• R - 0.5 * R = 2
• 0.5 * R = 2

Теперь решим это уравнение для R:

• R = 2 / 0.5
• R = 4 см

Теперь, зная R, можем найти r:

• r = 0.5 * R = 0.5 * 4 = 2 см

Таким образом, радиус полой части трубы составляет 2 см.