Какой знак у числа sin(π²)?

Математика 11 класс Тригонометрические функции sin(π²) знак sin значение Sin Тригонометрия математика 11 класс Новый

Чтобы определить знак числа sin(π²), давайте рассмотрим несколько шагов:

1. Понимание аргумента: Мы знаем, что π (пи) - это примерно 3.14. Соответственно, π² будет примерно 3.14², что равно примерно 9.87.
2. Определение области значений: Синус - это периодическая функция с периодом 2π. Это значит, что значения синуса повторяются каждые 2π. Мы можем определить, в каком диапазоне находится π²:
• 2π примерно равно 6.28, а 3π примерно равно 9.42.
• Так как 9.87 больше 6.28, то π² находится в области, где значение синуса также повторяется.
3. Приведение к основному диапазону: Чтобы найти sin(π²), нам нужно привести π² к основному диапазону [0, 2π]. Для этого мы можем вычесть 2π из π²:
• π² - 2π ≈ 9.87 - 6.28 = 3.59.
4. Определение знака: Теперь нам нужно найти значение sin(3.59). Поскольку 3.59 находится в диапазоне (π, 3π/2), где синус отрицателен, мы можем сделать вывод:
• sin(3.59) < 0.

Таким образом, знак числа sin(π²) отрицательный.