Для решения этой задачи мы будем использовать комбинаторный подход и учитывать условия, при которых Коля выигрывает забеги. Давайте разберем ситуацию шаг за шагом.

Обозначим вероятность победы Коли как P(K) = 0,4, а вероятность победы Алисы как P(A) = 1 - P(K) = 0,6.

Коля может выиграть ровно три забега из четырех, и это может произойти в следующих случаях:

• Коля выигрывает первые три забега, а в четвертом проигрывает.
• Коля выигрывает два первых забега, проигрывает третий и выигрывает четвертый.
• Коля выигрывает первый забег, проигрывает второй, а затем выигрывает третий и четвертый.
• Коля проигрывает первый забег, а затем выигрывает три следующих.

Однако, не забудем, что если Коля выигрывает два забега подряд, он гарантированно проигрывает следующий. Это значит, что нам нужно учитывать, что в случае, когда Коля выиграл два забега подряд, он не может выиграть третий. Поэтому мы рассмотрим только те последовательности, которые соответствуют этому правилу.

Теперь мы можем записать вероятности для возможных последовательностей:

1. Коля выиграл 1-й, 2-й и 4-й забеги, проиграв 3-й:
   • Вероятность: P(K) * P(K) * P(A) * P(K) = 0,4 * 0,4 * 0,6 * 0,4 = 0,096.
2. Коля выиграл 1-й и 3-й забеги, проиграв 2-й, а затем выиграв 4-й:
   • Вероятность: P(K) * P(A) * P(K) * P(K) = 0,4 * 0,6 * 0,4 * 0,4 = 0,0384.
3. Коля выиграл 1-й забег, проиграв 2-й, затем выиграв 3-й и 4-й:
   • Вероятность: P(K) * P(A) * P(K) * P(K) = 0,4 * 0,6 * 0,4 * 0,4 = 0,0384.

Теперь мы можем сложить все вероятности, чтобы найти общую вероятность того, что Коля выиграет ровно три забега из четырех:

Общая вероятность = 0,096 + 0,0384 + 0,0384 = 0,1728.

Ответ: Вероятность того, что Коля выиграет ровно три забега из четырех, составляет 0,1728.