Мистер Фокс и нечётные числа. Мистер Фокс перемножил все нечётные числа от 1 до 10001. Какой цифрой заканчивается число, которое он получил?

Математика 11 класс Нечётные числа и их свойства нечетные числа перемножение чисел математика 11 класс последний знак числа Мистер Фокс числа от 1 до 10001 Новый

Чтобы определить, какой цифрой заканчивается произведение всех нечётных чисел от 1 до 10001, давайте рассмотрим шаги решения этой задачи.

1. Определим нечётные числа:

   Нечётные числа от 1 до 10001 — это числа, которые имеют вид 1, 3, 5, ..., 9999, 10001. Все эти числа можно представить в виде формулы:

   n = 2k + 1, где k — целое неотрицательное число.

2. Посчитаем количество нечётных чисел:

   Нечётные числа начинаются с 1 и заканчиваются на 10001. Чтобы найти количество нечётных чисел, можно воспользоваться формулой:

   Количество нечётных чисел = (последнее нечётное число - первое нечётное число) / 2 + 1.

   В нашем случае: (10001 - 1) / 2 + 1 = 5001.

3. Определим, какую цифру мы ищем:

   Чтобы выяснить, какой цифрой заканчивается произведение всех нечётных чисел, нужно обратить внимание на последние цифры этих чисел. Последние цифры нечётных чисел могут быть 1, 3, 5, 7, или 9.

4. Определим влияние последней цифры 5:

   Обратите внимание на число 5. Оно является нечётным и при умножении на любое нечётное число, результат будет заканчиваться на 5 или 0. В данном случае, поскольку мы перемножаем нечётные числа, если в произведении присутствует число 5, то произведение будет заканчиваться на 5.

5. Вывод:

   Так как 5 присутствует в списке нечётных чисел от 1 до 10001, это означает, что произведение всех нечётных чисел от 1 до 10001 заканчивается на 5.

Таким образом, ответ на вопрос: число, полученное путем перемножения всех нечётных чисел от 1 до 10001, заканчивается на 5.