На первом участке пути поезд двигался 2 часа со скоростью 60 километров в час, а на втором участке он ехал 3 часа. Какова была скорость поезда на втором участке, если его средняя скорость на обоих участках составила 51 км/ч?

Математика 11 класс Средняя скорость поезд скорость участок пути средняя скорость математика 11 класс Новый

Для решения этой задачи сначала найдем расстояние, которое поезд проехал на первом участке, а затем используем информацию о средней скорости, чтобы найти скорость на втором участке.

Шаг 1: Найдем расстояние на первом участке.

• Скорость на первом участке: 60 км/ч
• Время на первом участке: 2 часа

Расстояние на первом участке можно найти по формуле: расстояние = скорость × время.

Расстояние на первом участке = 60 км/ч × 2 ч = 120 км.

Шаг 2: Найдем общее время в пути.

• Время на первом участке: 2 часа
• Время на втором участке: 3 часа

Общее время в пути = 2 ч + 3 ч = 5 ч.

Шаг 3: Найдем общее расстояние.

Пусть скорость на втором участке обозначим как V2. Тогда расстояние на втором участке можно выразить как: расстояние = скорость × время, то есть:

Расстояние на втором участке = V2 × 3 ч.

Общее расстояние = расстояние на первом участке + расстояние на втором участке.

Общее расстояние = 120 км + V2 × 3 ч.

Шаг 4: Используем среднюю скорость для нахождения V2.

Средняя скорость на обоих участках равна 51 км/ч. Средняя скорость рассчитывается по формуле: средняя скорость = общее расстояние / общее время.

Подставим известные значения:

51 км/ч = (120 км + V2 × 3 ч) / 5 ч.

Шаг 5: Упростим уравнение.

Умножим обе стороны уравнения на 5 ч:

51 км/ч × 5 ч = 120 км + V2 × 3 ч.

255 км = 120 км + V2 × 3 ч.

Шаг 6: Найдем V2.

Вычтем 120 км из обеих сторон уравнения:

255 км - 120 км = V2 × 3 ч.

135 км = V2 × 3 ч.

Теперь разделим обе стороны на 3 ч:

V2 = 135 км / 3 ч = 45 км/ч.

Ответ: Скорость поезда на втором участке составила 45 км/ч.