2025-10-25 03:42:52
Первая цифра слева шестизначного числа равна 5. Если переместить эту цифру справа налево на первое место, то получится число, которое меньше исходного в 4 раза. Какое это число?
- 512822;
- 512820;
- 512821;
- 512818;
- 512819;
Математика 11 класс Задачи на нахождение чисел шестизначное число математическая задача перемещение цифр число меньше в 4 раза решение уравнения Новый
2025-10-25 03:43:04
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
У нас есть шестизначное число, первая цифра которого равна 5. Это означает, что число можно записать в виде 5xxxxx, где x – это другие цифры.
Если мы переместим первую цифру (5) в конец числа, то получим новое число, которое обозначим как N. По условию задачи, это новое число меньше исходного в 4 раза. То есть:
N = исходное число / 4
Теперь давайте обозначим исходное число как X. Тогда у нас есть:
N = X / 4
Также мы знаем, что N получается из X, если 5 переместить в конец. То есть:
N = 10 * (X - 500000) + 5
Теперь у нас есть две формулы для N:
- N = X / 4
- N = 10 * (X - 500000) + 5
Теперь приравняем обе формулы:
X / 4 = 10 * (X - 500000) + 5
Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от деления:
X = 40 * (X - 500000) + 20
Раскроем скобки:
X = 40X - 20000000 + 20
Переносим все члены с X в одну сторону:
X - 40X = -20000000 + 20
-39X = -19999980
Теперь делим обе стороны на -39:
X = 19999980 / 39
Посчитаем это значение:
X = 512820
Теперь проверим, соответствует ли это число условиям задачи. Если мы переместим 5 в конец числа 512820, то получим 128205.
Теперь проверим, действительно ли 128205 меньше 512820 в 4 раза:
512820 / 4 = 128205
Условие выполняется. Таким образом, ответ на задачу:
512820