По тропинке вдоль кустов шло 11 хвостов. Я сосчитал, что шагало 30 ног. Вместе шли куда-то петухи и поросята. А теперь вопрос таков: сколько было петухов? И еще, мне было бы интересно узнать, сколько было поросят?

Математика 11 класс Системы уравнений петухи поросята задача на уравнения математическая задача 11 класс решение задач система уравнений количество животных Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся с информацией, которую мы имеем:

• Всего хвостов: 11
• Всего ног: 30

Теперь определим, сколько ног у каждого из животных:

• Петух имеет 2 ноги.
• Поросята имеют по 4 ноги.

Обозначим количество петухов как P, а количество поросят как S. Теперь мы можем записать две системы уравнений:

1. По количеству хвостов: P + S = 11
2. По количеству ног: 2P + 4S = 30

Теперь решим эту систему уравнений:

Из первого уравнения выразим S:

S = 11 - P

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

2P + 4(11 - P) = 30

Раскроем скобки:

2P + 44 - 4P = 30

Соберем подобные члены:

-2P + 44 = 30

Теперь вычтем 44 из обеих сторон:

-2P = 30 - 44 -2P = -14

Разделим обе стороны на -2:

P = 7

Теперь, зная количество петухов, найдем количество поросят, подставив P обратно в первое уравнение:

S = 11 - 7 S = 4

Таким образом, мы получили:

• Количество петухов: 7
• Количество поросят: 4

Ответ: было 7 петухов и 4 поросенка.