Почему в решении системы используется выражение a² + b² - c² - b²?

Не должно ли быть a² + b² - c² + b²?

Математика 11 класс Системы уравнений и неравенств решение системы выражение a² + b² - c² математика 11 класс вопросы по математике системы уравнений Новый

Давайте разберемся, почему в данном выражении используется именно a² + b² - c² - b², а не a² + b² - c² + b².

Когда мы решаем систему уравнений, часто возникает необходимость преобразовать одно из уравнений для дальнейшего анализа. Рассмотрим общий случай, когда у нас есть три переменные: a, b и c. Мы можем предположить, что у нас есть уравнения, которые связывают эти переменные.

Для начала, давайте упростим выражение a² + b² - c² - b²:

• Первое, что мы можем сделать, это заметить, что b² вычитается дважды:
• Таким образом, мы можем переписать это выражение как a² - c² (так как b² - b² = 0).

Теперь, если бы мы использовали выражение a² + b² - c² + b², то мы бы получили:

• Это выражение можно упростить до a² + 2b² - c².
• Это изменяет смысл уравнения, так как теперь у нас появляется дополнительный член 2b², который не был в исходной системе уравнений.

Таким образом, если в исходной системе уравнений не было указано, что b² должно добавляться, то использование a² + b² - c² - b² является правильным, так как это сохраняет структуру уравнений и позволяет нам корректно работать с переменными.

В заключение, важно помнить, что при преобразовании уравнений необходимо внимательно следить за тем, какие члены мы добавляем или вычитаем, чтобы не изменить исходное значение системы уравнений.