Похожие вопросы
2025-10-02 13:59:05
Помогите, пожалуйста.
3. Какова область определения функции: f(x) = (x² - x) + 1/(((x - 1)(x - 2)(x - 3)))?
Математика 11 класс Область определения функции
2025-10-16 16:09:06
Чтобы определить область определения функции f(x) = (x² - x) + 1/(((x - 1)(x - 2)(x - 3))), нам нужно выяснить, при каких значениях x функция определена.
Функция состоит из двух частей: полинома (x² - x) и дроби (1/(((x - 1)(x - 2)(x - 3))). Область определения функции будет зависеть от значений, при которых дробь не равна нулю, так как деление на ноль не определено.
- Найдём, при каких значениях x знаменатель дроби равен нулю:
- Знаменатель равен нулю, когда (x - 1)(x - 2)(x - 3) = 0.
- Это происходит, когда x равно 1, 2 или 3.
Таким образом, функция не определена в точках x = 1, x = 2 и x = 3.
Теперь мы можем записать область определения функции:
- Область определения:
- x ∈ R, x ≠ 1, x ≠ 2, x ≠ 3.
Итак, область определения функции f(x) включает все действительные числа, кроме 1, 2 и 3.