Чтобы решить выражение ctg(-401°) × ctg(-739°), нам нужно сначала разобраться с углами и свойствами котангенса.

Шаг 1: Приведение углов к положительным значениям

Котангенс - это периодическая функция с периодом 180°. Поэтому мы можем добавить или вычесть 180° для упрощения углов.

• Для -401°:
  • -401° + 540° = 139° (добавляем 540°, так как 540° = 3 * 180°)
• Для -739°:
  • -739° + 720° = -19° (добавляем 720°, так как 720° = 4 * 180°)

Таким образом, мы можем переписать выражение как:

ctg(-401°) = ctg(139°) и ctg(-739°) = ctg(-19°).

Шаг 2: Использование свойства котангенса

Котангенс имеет следующее свойство: ctg(-x) = -ctg(x). Это значит, что:

• ctg(-19°) = -ctg(19°).

Теперь мы можем переписать наше выражение:

ctg(139°) × ctg(-739°) = ctg(139°) × (-ctg(19°)) = -ctg(139°) × ctg(19°).

Шаг 3: Использование формулы для произведения котангенсов

Существует формула для произведения котангенсов:

ctg(A) × ctg(B) = (ctg(A) + ctg(B)) / (ctg(A) * ctg(B) - 1).

Однако в данном случае нам удобнее просто найти значение:

-ctg(139°) × ctg(19°).

Шаг 4: Подсчет значений котангенса

Вычислим значения котангенсов:

• ctg(139°) = -ctg(41°) (так как 139° = 180° - 41°).
• ctg(19°) остается без изменений.

Теперь мы можем подставить значения:

-(-ctg(41°)) × ctg(19°) = ctg(41°) × ctg(19°).

Шаг 5: Получаем окончательный ответ

Таким образом, выражение ctg(-401°) × ctg(-739°) равно ctg(41°) × ctg(19°).

Теперь вам нужно будет вычислить ctg(41°) и ctg(19°) с помощью калькулятора. После этого вы сможете получить окончательный числовой ответ.