Похожие вопросы
2025-11-03 07:45:53
Помогите решить уравнение без корней: х⁷ = 3²⁸. Это задание для 7 класса, прошу помочь. Нужно сдать сегодня.
Математика 11 класс Уравнения и неравенства уравнение х⁷ 328 решение математика 11 класс без корней помощь задание 7 класс
2025-11-03 07:46:04
Давайте решим уравнение х⁷ = 3²⁸ шаг за шагом.
Первое, что мы можем сделать, это выразить х через 3. Для этого нам нужно избавиться от степени 7. Мы можем сделать это, взяв седьмую степень обеих сторон уравнения.
- Запишем уравнение:
- х⁷ = 3²⁸
- Теперь возьмем седьмую степень обеих сторон:
- х = (3²⁸)^(1/7)
Теперь у нас есть выражение для х. Давайте упростим правую часть уравнения.
Мы знаем, что (a^m)^n = a^(m*n). Применим это правило:
- х = 3^(28/7)
- 28/7 = 4, поэтому:
- х = 3^4
Теперь давайте вычислим 3^4:
- 3^4 = 3 * 3 * 3 * 3
- Сначала посчитаем 3 * 3 = 9.
- Теперь 9 * 3 = 27.
- И наконец, 27 * 3 = 81.
Таким образом, мы получили, что х = 81.
Ответ: х = 81