Для построения графика функции y = 2arcsin(x), давайте сначала разберем, что собой представляет данная функция и какие шаги нужно предпринять для ее построения.

Функция arcsin(x) определена на интервале от -1 до 1. Это значит, что для нашей функции y = 2arcsin(x) область определения также будет ограничена этим интервалом:

• -1 ≤ x ≤ 1

Теперь давайте найдем значения функции y для крайних точек и нескольких промежуточных значений x.

• Когда x = -1: y = 2arcsin(-1) = 2 * (-π/2) = -π.
• Когда x = 0: y = 2arcsin(0) = 2 * 0 = 0.
• Когда x = 1: y = 2arcsin(1) = 2 * (π/2) = π.

Также можно взять несколько промежуточных значений, чтобы более точно изобразить график:

• Когда x = -0.5: y = 2arcsin(-0.5) = 2 * (-π/6) = -π/3.
• Когда x = 0.5: y = 2arcsin(0.5) = 2 * (π/6) = π/3.

Нарисуйте координатную систему, где по оси X будут значения x от -1 до 1, а по оси Y - значения y от -π до π. Вы можете использовать примерные значения π ≈ 3.14 для удобства.

Теперь давайте отметим на графике полученные точки:

• (-1, -π)
• (-0.5, -π/3)
• (0, 0)
• (0.5, π/3)
• (1, π)

Соедините полученные точки плавной кривой. Обратите внимание, что функция y = 2arcsin(x) будет иметь форму, напоминающую "S"-образную кривую, начиная от (-1, -π) и заканчивая в (1, π).

Функция y = 2arcsin(x) является возрастающей на своем определенном интервале и симметрична относительно начала координат, так как arcsin(x) является нечетной функцией.

Теперь у вас есть график функции y = 2arcsin(x). Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!