Для построения графика функции y = (x + 2)³ + 2, следуйте этим шагам:

• Тип функции: Это кубическая функция, так как наибольшая степень переменной x равна 3.
• Смещение: Функция имеет вид (x + 2)³, что указывает на горизонтальное смещение на 2 единицы влево и вертикальное смещение на 2 единицы вверх.

Для построения графика нам нужно найти несколько точек. Подставим разные значения x и найдем соответствующие значения y:

• Для x = -3: y = (-3 + 2)³ + 2 = (-1)³ + 2 = -1 + 2 = 1. Точка: (-3, 1)
• Для x = -2: y = (-2 + 2)³ + 2 = (0)³ + 2 = 0 + 2 = 2. Точка: (-2, 2)
• Для x = -1: y = (-1 + 2)³ + 2 = (1)³ + 2 = 1 + 2 = 3. Точка: (-1, 3)
• Для x = 0: y = (0 + 2)³ + 2 = (2)³ + 2 = 8 + 2 = 10. Точка: (0, 10)
• Для x = 1: y = (1 + 2)³ + 2 = (3)³ + 2 = 27 + 2 = 29. Точка: (1, 29)

Теперь, когда у нас есть несколько точек, мы можем построить график:

1. Нанесите точки на координатную плоскость: (-3, 1), (-2, 2), (-1, 3), (0, 10), (1, 29).
2. Соедините точки плавной кривой, так как это кубическая функция, которая будет иметь характерный S-образный вид.

Обратите внимание, что при x стремящемся к -бесконечности y также будет стремиться к -бесконечности, а при x стремящемся к +бесконечности y будет стремиться к +бесконечности. Это подтверждает, что график функции проходит через все указанные точки и имеет соответствующее поведение.

Теперь вы можете нарисовать график функции y = (x + 2)³ + 2, используя найденные точки и их соединение плавной кривой. Удачи!