При каком положительном значении параметра a корни уравнения (x-a)=3 будут взаимно обратными числами?

Математика 11 класс Параметры и корни уравнений параметр a корни уравнения взаимно обратные числа уравнение (x-a)=3 положительное значение a Новый

Для того чтобы корни уравнения (x - a) = 3 были взаимно обратными числами, необходимо сначала решить данное уравнение. Давайте перепишем уравнение в стандартной форме:

(x - a) = 3

Это уравнение можно записать как:

x = a + 3

Теперь, чтобы найти корни, нам нужно понять, что значит "взаимно обратные числа". Взаимно обратные числа - это такие числа, произведение которых равно 1. Если обозначить корни нашего уравнения как x1 и x2, то:

x1 * x2 = 1

В нашем случае, поскольку у нас одно уравнение, мы можем предположить, что x1 = a + 3 и x2 = 1 / (a + 3).

Теперь подставим эти значения в уравнение:

(a + 3) * (1 / (a + 3)) = 1

Это уравнение всегда будет равно 1, если a + 3 не равно 0. Следовательно, мы можем записать условие:

• a + 3 ≠ 0

Поскольку мы ищем положительное значение параметра a, то:

• a + 3 > 0

Это условие всегда выполнено для любого положительного a. Таким образом, мы можем сделать вывод, что любое положительное значение a удовлетворяет данному условию.

Ответ: любое положительное значение параметра a делает корни уравнения взаимно обратными числами.