Похожие вопросы
2025-10-25 11:53:31
При нахождении решения системы линейных уравнений:
- 3x1 + 2x2 - x3 = 14
- 3x2 - 4x3 = 6
- 7x1 + 5x2 = 25
методом Крамера значение Δ + Δx2 равно:
- 1) 75
- 2) -75
- 3) 25
- 4) -25
- 5) система неопределенная
Математика 11 класс Системы линейных уравнений. Метод Крамера Система линейных уравнений метод Крамера значение Δ значение Δx2 математические решения 11 класс математика Новый
2025-10-25 11:53:44
Для решения данной системы линейных уравнений методом Крамера нам необходимо сначала записать систему в виде матрицы и определить определитель матрицы коэффициентов (Δ) и определитель матрицы с заменённым столбцом (Δx2).
Система уравнений выглядит следующим образом:
- 3x1 + 2x2 - x3 = 14
- 0x1 + 3x2 - 4x3 = 6
- 7x1 + 5x2 + 0x3 = 25
Теперь запишем матрицу коэффициентов A:
A =
| 3 2 -1 | | 0 3 -4 | | 7 5 0 |
Теперь найдем определитель Δ (определитель матрицы A):
- Δ = 3*(3*0 - (-4)*5) - 2*(0*0 - (-4)*7) - 1*(0*5 - 3*7)
- Δ = 3*(0 + 20) - 2*(0 + 28) - 1*(0 - 21)
- Δ = 60 - 56 + 21 = 25
Теперь найдем определитель Δx2, заменяя второй столбец матрицы коэффициентов на столбец свободных членов:
Матрица для Δx2:
A2 =
| 3 14 -1 | | 0 6 -4 | | 7 25 0 |
- Δx2 = 3*(6*0 - (-4)*25) - 14*(0*0 - (-4)*7) - 1*(0*25 - 6*7)
- Δx2 = 3*(0 + 100) - 14*(0 + 28) - 1*(0 - 42)
- Δx2 = 300 - 392 + 42 = -50
Теперь мы можем найти значение Δ + Δx2:
- Δ + Δx2 = 25 - 50 = -25
Таким образом, ответ на вопрос: значение Δ + Δx2 равно -25. Правильный вариант ответа - 4) -25.