Сколько человек участвовали в отборочных спортивных соревнованиях, если 35% из них прошли к районной олимпиаде, а 20% из 28 участников районной олимпиады участвовали в областной олимпиаде?

Математика 11 класс Проценты и пропорции математика 11 класс отборочные соревнования процент участников районная олимпиада областная олимпиада решение задач по математике Новый

Для решения задачи, давайте разобьем её на несколько шагов.

1. Определим количество участников районной олимпиады.

Из условия известно, что 20% из 28 участников районной олимпиады участвовали в областной олимпиаде. Чтобы найти, сколько участников районной олимпиады прошло в областную, мы можем использовать формулу для нахождения процента:

Количество участников = (Процент * Общее количество участников) / 100

Таким образом, 20% от 28 можно вычислить так:

20% от 28 = (20 * 28) / 100 = 5.6

Поскольку количество участников должно быть целым, мы округляем это значение до 6. Это значит, что 6 участников районной олимпиады участвовали в областной олимпиаде.

2. Теперь найдем общее количество участников районной олимпиады.

Мы знаем, что 20% из общего числа участников районной олимпиады составляют 6 человек. Чтобы найти общее количество участников, мы можем использовать следующую формулу:

Общее количество = (Количество участников / Процент) * 100

Подставим наши значения:

Общее количество = (6 / 20) * 100 = 30

Таким образом, в районной олимпиаде участвовали 30 человек.

3. Теперь найдем общее количество участников отборочных соревнований.

Из условия задачи мы знаем, что 35% от общего числа участников отборочных соревнований прошло к районной олимпиаде. Обозначим общее количество участников отборочных соревнований как X.

Согласно условию:

35% от X = 30

Теперь мы можем выразить X:

X = 30 / (35 / 100) = 30 / 0.35 = 85.71

Поскольку количество участников также должно быть целым, мы округляем это значение до 86.

4. Ответ.

Таким образом, в отборочных спортивных соревнованиях участвовали 86 человек.