Срочно! Даю 100 баллов! Как решить уравнение 9^(cosx)+9^(sin(x+3π/2))=10/3?

Математика 11 класс Уравнения с показательной функцией уравнение решение уравнения математика Тригонометрия cos sin 9^(cosx) 9^(sin(x+3π/2)) 10/3 Новый

Для решения уравнения 9^(cosx) + 9^(sin(x + 3π/2)) = 10/3 следуйте этим шагам:

1. Упрощаем sin(x + 3π/2): sin(x + 3π/2) = -cos(x).
2. Подставляем в уравнение: 9^(cosx) + 9^(-cosx) = 10/3.
3. Обозначим y = 9^(cosx), тогда уравнение примет вид: y + 1/y = 10/3.
4. Умножаем обе стороны на y: y^2 - (10/3)y + 1 = 0.
5. Решаем квадратное уравнение по формуле: y = (10/3 ± √((10/3)² - 4*1))/2.
6. Находим корни y и затем cosx = log9(y).
7. Решаем cosx = log9(y) для x.

Ответ: Найдите значения x, используя полученные корни y.