Для решения данной задачи начнем с анализа информации о событиях и их элементарных событиях.

У нас есть:

• Событие A благоприятствует 20 элементарным событиям.
• Из этих 20 элементарных событий 8 благоприятствуют сразу двум событиям (то есть, событиям A и B).

Обозначим количество элементарных событий, благоприятствующих событию A, как:

• N(A) = 20 (все элементарные события, благоприятствующие A)
• N(A ∩ B) = 8 (элементарные события, благоприятствующие как A, так и B)

Теперь давайте найдем количество элементарных событий, которые благоприятствуют событию A, но не благоприятствуют событию B.

a) Сколько элементарных событий благоприятствуют событию A, но не благоприятствуют событию B?

Это количество можно найти по формуле:

N(A \ B) = N(A) - N(A ∩ B)

Подставляем известные значения:

• N(A \ B) = 20 - 8 = 12

Таким образом, 12 элементарных событий благоприятствуют событию A, но не благоприятствуют событию B.

b) Сколько элементарных событий благоприятствуют событию B, но не благоприятствуют событию A?

Чтобы найти количество элементарных событий, благоприятствующих событию B, но не A, нам необходимо знать общее количество элементарных событий, благоприятствующих событию B.

Пусть N(B) - это количество элементарных событий, благоприятствующих событию B. Мы не знаем это значение, но мы можем выразить его через N(B) и N(A ∩ B):

N(B \ A) = N(B) - N(A ∩ B)

Пока не можем вычислить это значение, так как не знаем N(B).

в) Сколько элементарных событий благоприятствуют событию C = A U B?

Количество элементарных событий, благоприятствующих событию C, можно найти по формуле:

N(C) = N(A) + N(B) - N(A ∩ B)

Подставляем известные значения:

N(C) = 20 + N(B) - 8 = 12 + N(B)

Таким образом, общее количество элементарных событий, благоприятствующих событию C, будет зависеть от значения N(B).

Теперь, чтобы ответить на вопрос b), нам нужно знать, сколько элементарных событий благоприятствуют событию B. Если у нас есть эта информация, мы сможем подставить её в формулу и найти нужные значения.