Стог сена имеет форму цилиндра с конической верхушкой. Радиус его основания равен 2,5 м, высота всего стога – 4 м, а высота его цилиндрической части – 2,2 м. Плотность сена равна 30 кг/м^3.

Какова масса стога в тоннах? Ответ округлите до десятых. Также нарисуйте рисунок.

Математика 11 класс Объем и масса тел вращения стог сена масса стога цилиндрическая часть коническая верхушка радиус основания высота стога плотность сена задачи по математике 11 класс геометрия объем фигур округление ответов Новый

Для решения задачи сначала нужно найти объем стога сена, который состоит из цилиндрической и конической частей. Затем, зная плотность сена, мы сможем найти массу стога.

Шаг 1: Найдем объем цилиндрической части.

• Формула для объема цилиндра: V_ц = π * r^2 * h, где r – радиус, h – высота.
• В нашем случае: r = 2,5 м, h = 2,2 м.
• Подставим значения: V_ц = π * (2,5)^2 * 2,2.
• Вычислим: V_ц ≈ 3,14 * 6,25 * 2,2 ≈ 43,96 м³.

Шаг 2: Найдем объем конической части.

• Формула для объема конуса: V_к = (1/3) * π * r^2 * h, где r – радиус, h – высота.
• Высота конической части: h_к = высота всего стога - высота цилиндра = 4 м - 2,2 м = 1,8 м.
• Подставим значения: V_к = (1/3) * π * (2,5)^2 * 1,8.
• Вычислим: V_к ≈ (1/3) * 3,14 * 6,25 * 1,8 ≈ 11,78 м³.

Шаг 3: Найдем общий объем стога.

• V_общ = V_ц + V_к.
• Подставим значения: V_общ = 43,96 + 11,78 ≈ 55,74 м³.

Шаг 4: Найдем массу стога.

• Формула для массы: m = V * ρ, где V – объем, ρ – плотность.
• Плотность сена: ρ = 30 кг/м³.
• Подставим значения: m = 55,74 * 30 ≈ 1672,2 кг.

Шаг 5: Переведем массу в тонны.

• 1 тонна = 1000 кг.
• m_тонны = 1672,2 / 1000 ≈ 1,6722 тонн.

Округлим до десятых: масса стога составляет примерно 1,7 тонн.

К сожалению, я не могу нарисовать рисунок, но вы можете представить стог сена как цилиндр с конической верхушкой, где нижняя часть – это цилиндр, а верхняя часть – конус. Радиус основания составляет 2,5 м, а высота всего стога – 4 м, с высотой цилиндрической части 2,2 м и высотой конической части 1,8 м.