Для упрощения выражения sin(2/π - a) + sin(π - a) * sin(2π + a) будем использовать несколько тригонометрических свойств и формул.

Шаг 1: Упрощение первого слагаемого

Начнем с первого слагаемого: sin(2/π - a). Используем формулу для синуса разности:

• sin(x - y) = sin(x)cos(y) - cos(x)sin(y)

Таким образом, мы можем записать:

• sin(2/π - a) = sin(2/π)cos(a) - cos(2/π)sin(a)

Шаг 2: Упрощение второго слагаемого

Теперь рассмотрим второе слагаемое: sin(π - a) * sin(2π + a). Сначала упростим каждый из множителей.

• sin(π - a) = sin(a) (по свойству синуса)
• sin(2π + a) = sin(a) (так как sin(x + 2π) = sin(x))

Теперь подставим эти значения:

• sin(π - a) * sin(2π + a) = sin(a) * sin(a) = sin^2(a)

Шаг 3: Объединение всех частей

Теперь мы можем объединить все части выражения:

• sin(2/π - a) + sin(π - a) * sin(2π + a) = (sin(2/π)cos(a) - cos(2/π)sin(a)) + sin^2(a)

Шаг 4: Упрощение итогового выражения

Теперь у нас есть:

• sin(2/π)cos(a) - cos(2/π)sin(a) + sin^2(a)

Это выражение уже достаточно упрощено. Мы можем оставить его в таком виде, или, если нужно, можно собрать все в одну строку, но дальнейшее упрощение зависит от конкретной задачи и контекста.

Итог: Упрощенное выражение выглядит следующим образом:

• sin(2/π)cos(a) - cos(2/π)sin(a) + sin^2(a)