В классе учится 100 студентов, из которых 99% - мальчики. Сколько мальчиков необходимо убрать, чтобы их процентное соотношение стало 98% от общего числа студентов?

Математика 11 класс Проценты математика 11 класс задача на проценты соотношение мальчиков и девочек процентное соотношение количество студентов решение задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, сколько мальчиков и девочек в классе. Если в классе 100 студентов и 99% из них - мальчики, то:

• Количество мальчиков = 99% от 100 = 0.99 * 100 = 99 мальчиков.
• Количество девочек = 100 - 99 = 1 девочка.

2. Теперь нам нужно выяснить, сколько мальчиков нам нужно убрать, чтобы процент мальчиков стал 98% от общего числа студентов.

3. Обозначим количество мальчиков, которых мы уберем, как x. После удаления x мальчиков, количество мальчиков станет:

• 99 - x.

4. Общее количество студентов после удаления x мальчиков будет:

• 100 - x.

5. Теперь мы можем записать уравнение для процентного соотношения мальчиков:

Процент мальчиков = (Количество мальчиков / Общее количество студентов) * 100%

Согласно условию задачи, этот процент должен равняться 98%. Записываем уравнение:

(99 - x) / (100 - x) = 0.98

6. Умножим обе стороны уравнения на (100 - x), чтобы избавиться от дроби:

99 - x = 0.98 * (100 - x)

7. Раскроем скобки:

99 - x = 98 - 0.98x

8. Переносим все x в одну сторону:

99 - 98 = -0.98x + x

1 = 0.02x

9. Теперь решим это уравнение для x:

x = 1 / 0.02 = 50

Таким образом, чтобы процент мальчиков стал 98%, необходимо убрать 50 мальчиков.