В колбе имеется 100 г 10% раствора соляной кислоты. Сколько граммов 25% раствора этой же кислоты необходимо добавить в колбу, чтобы после смешивания получился 15% раствор?

Математика 11 класс Растворы и их концентрации математика 11 класс задачи на растворы концентрация раствора смешивание растворов 10% раствор 25% раствор 15% раствор Новый

Давайте решим эту задачу поэтапно.

Итак, у нас есть 100 г 10% раствора соляной кислоты. Это значит, что в этом растворе содержится:

• 10% от 100 г = 10 г соляной кислоты.

Теперь обозначим количество 25% раствора, которое мы хотим добавить, как x граммов. В этом растворе содержится:

• 25% от x г = 0.25x г соляной кислоты.

После добавления x граммов 25% раствора общее количество раствора будет:

• 100 г + x г.

Общее количество соляной кислоты в новом растворе будет равно:

• 10 г + 0.25x г.

Теперь мы хотим, чтобы получившийся раствор стал 15%. Это значит, что доля соляной кислоты в новом растворе должна составлять 15% от общего количества раствора. Мы можем записать это уравнение:

(10 + 0.25x) / (100 + x) = 0.15

Теперь давайте решим это уравнение. Умножим обе стороны на (100 + x), чтобы избавиться от дроби:

10 + 0.25x = 0.15 * (100 + x)

Раскроем скобки:

10 + 0.25x = 15 + 0.15x

Теперь перенесем все x в одну сторону, а числа - в другую:

10 - 15 = 0.15x - 0.25x

Это упростится до:

-5 = -0.1x

Теперь разделим обе стороны на -0.1:

x = 50

Таким образом, нам необходимо добавить 50 граммов 25% раствора соляной кислоты, чтобы получить 15% раствор.