В магазине находятся два платёжных автомата. Каждый из них может сломаться с вероятностью 0,18 независимо от другого автомата. Какова вероятность того, что оба автомата будут исправны?

Математика 11 класс Вероятность и статистика математика 11 класс вероятность платёжные автоматы независимые события вероятность исправности вероятность поломки решение задачи теорема вероятностей статистика Новый

Чтобы найти вероятность того, что оба платёжных автомата будут исправны, нам нужно сначала определить вероятность того, что каждый из них будет исправен.

Согласно условию, вероятность того, что автомат сломается, составляет 0.18. Это означает, что вероятность исправности одного автомата равна:

Вероятность исправности = 1 - Вероятность неисправности

Подставим известные значения:

Вероятность исправности = 1 - 0.18 = 0.82

Теперь, так как оба автомата работают независимо друг от друга, мы можем перемножить вероятности их исправности, чтобы найти общую вероятность того, что оба автомата будут исправны:

Вероятность исправности двух автоматов = Вероятность исправности первого автомата * Вероятность исправности второго автомата

Подставляем значения:

Вероятность исправности двух автоматов = 0.82 * 0.82

Выполнив умножение, получаем:

Вероятность исправности двух автоматов = 0.6724

Итак, вероятность того, что оба платёжных автомата будут исправны, составляет 0.6724.