Похожие вопросы
2025-10-25 20:15:51
Векторы называются коллегиальными, если что?
Математика 11 класс Векторы векторы коллегиальные векторы определение коллегиальных векторов свойства векторов математика 11 класс Новый
2025-10-25 20:16:04
Векторы называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или если один из них является кратным другому. Это значит, что:
- Если векторы A и B коллинеарны, то существует такое число k, что A = k * B.
- Если векторы имеют одинаковое направление, они также считаются коллинеарными.
- Если векторы направлены в противоположные стороны, они также будут коллинеарными, но с разными знаками.
Для проверки коллинеарности векторов в координатной системе можно использовать следующие шаги:
- Запишите координаты векторов. Например, векторы A и B могут быть заданы как A(x1, y1, z1) и B(x2, y2, z2).
- Проверьте, существуют ли такие коэффициенты, при которых можно выразить один вектор через другой. Это можно сделать, сравнив пропорции их координат:
- x1/x2 = y1/y2 = z1/z2 (для трехмерного пространства)
- x1/x2 = y1/y2 (для двумерного пространства)
- Если пропорции равны, то векторы коллинеарны.
Таким образом, коллинеарные векторы могут быть использованы в различных задачах, связанных с направлениями и величинами в пространстве.