Похожие вопросы
2025-10-28 20:54:36
Вопрос: Пользуясь правилами вычисления производной, найдите производную каждой функции и установите соответствие между функциями и их производными.
Функции и производные:
- I. y = x^2
- II. y = sin x
Производные:
- A. y = -cos x
- B. y = cos x
- C. y = 2x
- D. y = x^3/3
Выберите правильный вариант:
- I-C, II-B
- I-D, II-A
- I-D, II-B
- I-C, II-A
Математика 11 класс Производная функции производная функции вычисление производной математика 11 класс соответствие функций и производных Новый
2025-10-28 20:54:48
Чтобы найти производные данных функций, воспользуемся основными правилами дифференцирования.
Функция I: y = x^2
- Для нахождения производной функции y = x^n, где n - степень, используется правило: y' = n * x^(n-1).
- В нашем случае n = 2, тогда производная будет: y' = 2 * x^(2-1) = 2x.
Функция II: y = sin x
- Для нахождения производной функции y = sin x используется правило: производная синуса равна косинусу.
- Таким образом, производная будет: y' = cos x.
Теперь мы можем сопоставить функции с их производными:
- Функция I (y = x^2) имеет производную C (y' = 2x).
- Функция II (y = sin x) имеет производную B (y' = cos x).
Итак, правильный вариант: I-C, II-B.