Восемь карточек перемешаны, и затем случайным образом выбираются две карточки. Какова вероятность того, что хотя бы на одной из этих двух карточек окажется буква «Т»?

Математика 11 класс Вероятность вероятность карточки буква т случайный выбор комбинаторика задачи по математике 11 класс математика Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать понятие вероятности. Нам нужно найти вероятность того, что хотя бы на одной из двух выбранных карточек окажется буква «Т». Для этого удобнее сначала найти вероятность противоположного события — то есть вероятность того, что на обеих карточках буква «Т» отсутствует.

Предположим, что у нас есть 8 карточек, и среди них есть несколько карточек с буквой «Т». Давайте обозначим количество карточек с буквой «Т» как k. Тогда количество карточек, не содержащих букву «Т», будет равно (8 - k).

Теперь мы можем рассмотреть шаги решения:

1. Сначала найдем общее количество способов выбрать 2 карточки из 8. Это можно сделать с помощью формулы сочетаний:
• Общее количество способов выбрать 2 карточки из 8: C(8, 2) = 8! / (2! * (8 - 2)!) = (8 * 7) / (2 * 1) = 28.
2. Теперь найдем количество способов выбрать 2 карточки, которые не содержат букву «Т». Для этого мы выберем 2 карточки из (8 - k) карточек:
• Количество способов выбрать 2 карточки без буквы «Т»: C(8 - k, 2) = (8 - k)! / (2! * ((8 - k) - 2)!) = (8 - k)(7 - k) / 2.
3. Теперь мы можем найти вероятность того, что на обеих карточках буква «Т» отсутствует:
• Вероятность того, что обе карточки не содержат букву «Т»: P(не Т) = C(8 - k, 2) / C(8, 2) = [(8 - k)(7 - k) / 2] / 28.
4. Теперь мы можем найти вероятность того, что хотя бы на одной карточке есть буква «Т»:
• P(хотя бы одна Т) = 1 - P(не Т) = 1 - [(8 - k)(7 - k) / (2 * 28)].

Таким образом, вероятность того, что хотя бы на одной из двух карточек окажется буква «Т», зависит от количества карточек с буквой «Т» (k). Если мы знаем значение k, мы можем подставить его в формулу и получить конкретный ответ.