Для того чтобы вычислить выражение 15|22 : 7|55, сначала нужно понять, что обозначают дроби. Здесь 15|22 и 7|55 - это дроби, которые можно записать как 15/22 и 7/55 соответственно.

Теперь давайте разберемся, как делить дроби. Деление дробей осуществляется по следующему правилу:

• Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на обратную вторую дробь.

В нашем случае это будет выглядеть так:

15/22 : 7/55 = 15/22 * 55/7

Теперь мы можем умножить дроби:

1. Умножим числители: 15 * 55 = 825.
2. Умножим знаменатели: 22 * 7 = 154.

Таким образом, мы получаем новую дробь:

825/154.

Теперь давайте упростим дробь, если это возможно. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

Число 825 можно разложить на множители: 825 = 3 * 5^2 * 11.

Число 154 можно разложить на множители: 154 = 2 * 7 * 11.

Общий множитель в числителе и знаменателе - это 11. Теперь делим числитель и знаменатель на 11:

1. 825 ÷ 11 = 75.
2. 154 ÷ 11 = 14.

Таким образом, упрощенная дробь выглядит так:

75/14.

Итак, ответ на выражение 15|22 : 7|55 равен 75/14.