Для выполнения умножения смешанных чисел, сначала нужно преобразовать каждое смешанное число в неправильную дробь. Давайте разберем каждый шаг.

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби:
   • 1 3/4 = (1 * 4 + 3) / 4 = 7/4
   • 1 5/2 = (1 * 2 + 5) / 2 = 7/2
   • 5 7/2 = (5 * 2 + 7) / 2 = 17/2
   • 3 2/15 = (3 * 15 + 2) / 15 = 47/15
   • 7 3/2 = (7 * 2 + 3) / 2 = 17/2
   • 2 7/3 = (2 * 3 + 7) / 3 = 13/3
   • 9 5/4 = (9 * 4 + 5) / 4 = 41/4
   • 3 1/9 = (3 * 9 + 1) / 9 = 28/9
   • 175/6 = 175/6 (уже неправильная дробь)
   • 2 = 2/1 (преобразуем в неправильную дробь)
2. Теперь у нас есть следующие дроби:
   • 7/4
   • 7/2
   • 17/2
   • 47/15
   • 17/2
   • 13/3
   • 41/4
   • 28/9
   • 175/6
   • 2/1
3. Умножение всех дробей:

   Чтобы умножить дроби, мы умножаем числители и знаменатели:

   (7 * 7 * 17 * 47 * 17 * 13 * 41 * 28 * 175 * 2) / (4 * 2 * 2 * 15 * 2 * 3 * 4 * 9 * 6 * 1)

4. Подсчет числителей и знаменателей:

   Теперь давайте посчитаем числитель и знаменатель отдельно.

   • Числитель: 7 * 7 = 49
   • 49 * 17 = 833
   • 833 * 47 = 39151
   • 39151 * 17 = 665557
   • 665557 * 13 = 8652241
   • 8652241 * 41 = 355444881
   • 355444881 * 28 = 9952494648
   • 9952494648 * 175 = 1742854378400
   • 1742854378400 * 2 = 3485708756800
   • Знаменатель: 4 * 2 = 8
   • 8 * 2 = 16
   • 16 * 15 = 240
   • 240 * 2 = 480
   • 480 * 3 = 1440
   • 1440 * 4 = 5760
   • 5760 * 9 = 51840
   • 51840 * 6 = 311040
   • 311040 * 1 = 311040
5. Теперь мы имеем:

   Числитель: 3485708756800

   Знаменатель: 311040

6. Сокращение дроби:

   Теперь нужно сократить дробь, если это возможно. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Это может быть трудоемким процессом, но вы можете использовать алгоритм Евклида или калькулятор.

   После нахождения НОД мы можем сократить дробь и получить окончательный результат.

Таким образом, итоговый результат будет представлять собой сокращенную дробь или смешанное число, в зависимости от того, как вы хотите представить ответ.