Чтобы найти подмножества множества {11, 12, 15, 16, 20, 23, 27}, состоящие из взаимно простых чисел, нам нужно сначала понять, что такое взаимно простые числа. Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

Теперь давайте рассмотрим каждое число в данном множестве и определим, какие из них являются взаимно простыми:

• 11 - простое число, НОД с любым другим числом, не делящим его, будет равен 1.
• 12 - делится на 2, 3, 4, 6. Взаимно простые с 11 и 23.
• 15 - делится на 3 и 5. Взаимно простые с 11, 16, 20, 23, 27.
• 16 - делится на 2, 4, 8. Взаимно простые с 11, 15, 23.
• 20 - делится на 2, 4, 5, 10. Взаимно простые с 11, 15, 23.
• 23 - простое число, НОД с любым другим числом, не делящим его, будет равен 1.
• 27 - делится на 3, 9. Взаимно простые с 11, 16, 20, 23.

Теперь мы можем составить подмножества из взаимно простых чисел:

1. Подмножество {11, 12, 15, 16, 20, 23, 27} - все числа взаимно простые с 11 и 23.
2. Подмножество {11, 15, 23} - все числа взаимно простые друг с другом.
3. Подмножество {12, 23} - взаимно простые.
4. Подмножество {15, 16, 23} - взаимно простые.
5. Подмножество {15, 20, 23} - взаимно простые.
6. Подмножество {16, 23} - взаимно простые.
7. Подмножество {27, 11, 23} - взаимно простые.

Таким образом, подмножества, состоящие из взаимно простых чисел, могут быть разными, и приведенные выше - лишь некоторые из них. Главное правило: все числа в подмножестве должны быть взаимно простыми, то есть НОД любых двух чисел в подмножестве должен быть равен 1.