Мальчик поймал жуков и пауков. Всего у него 11 насекомых. Если посчитать все ноги, то получится 80. Сколько из них пауков? Сколько жуков?

Математика 3 класс Системы уравнений математика 3 класс задача на составление уравнений пауки и жуки количество насекомых ноги насекомых решение задачи арифметические уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два типа насекомых: жуки и пауки. Мы знаем, что всего насекомых 11, и что общее количество ног у них составляет 80.

Сначала давайте обозначим количество жуков как J, а количество пауков как P.

• Жуки имеют по 6 ног.
• Пауки имеют по 8 ног.

Теперь мы можем записать систему уравнений на основе данной информации:

1. Первое уравнение: J + P = 11 (всего насекомых).
2. Второе уравнение: 6J + 8P = 80 (всего ног).

Теперь давайте выразим одно из уравнений через другое. Из первого уравнения мы можем выразить количество пауков:

P = 11 - J

Теперь подставим это значение в второе уравнение:

6J + 8(11 - J) = 80

Раскроем скобки:

6J + 88 - 8J = 80

Теперь соберем все J в одном месте:

-2J + 88 = 80

Переносим 88 на другую сторону:

-2J = 80 - 88

-2J = -8

Теперь делим обе стороны на -2:

J = 4

Теперь, когда мы знаем, что жуков 4, мы можем найти количество пауков:

P = 11 - J = 11 - 4 = 7

Таким образом, у нас есть:

• Количество жуков: 4
• Количество пауков: 7

Итак, мальчик поймал 4 жука и 7 пауков.