На мастер-классе собрали букеты из белых, жёлтых и красных роз. Белые розы были в 16 букетах, жёлтые - в 17, а красные - в 16 букетах. В 11 букетах были розы ровно двух цветов. Сколько всего букетов было, если розы всех трёх цветов попали в 7 букетов?

Математика 3 класс Системы уравнений математика 3 класс задачи на составление уравнений букеты из роз белые розы жёлтые розы красные розы количество букетов задачи на логику решение задач математические уравнения комбинирование цветов задачи на внимание арифметика для 3 класса Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберёмся с информацией, которую мы имеем:

• Белые розы были в 16 букетах.
• Жёлтые розы были в 17 букетах.
• Красные розы были в 16 букетах.
• В 11 букетах были розы ровно двух цветов.
• Розы всех трёх цветов попали в 7 букетов.

Теперь давайте обозначим:

• A - количество букетов с белыми и жёлтыми розами.
• B - количество букетов с белыми и красными розами.
• C - количество букетов с жёлтыми и красными розами.

Согласно условию задачи, мы знаем, что:

• A + B + C = 11 (всего 11 букетов с двумя цветами).
• Также мы знаем, что 7 букетов содержат все три цвета.

Теперь давайте найдем количество букетов, которые содержат только один цвет. Обозначим:

• X - количество букетов с белыми розами только.
• Y - количество букетов с жёлтыми розами только.
• Z - количество букетов с красными розами только.

Тогда мы можем записать следующие уравнения:

• X + A + B + 7 = 16 (все букеты с белыми розами).
• Y + A + C + 7 = 17 (все букеты с жёлтыми розами).
• Z + B + C + 7 = 16 (все букеты с красными розами).

Теперь давайте выразим количество букетов с одним цветом:

• X = 16 - A - B - 7 = 9 - A - B.
• Y = 17 - A - C - 7 = 10 - A - C.
• Z = 16 - B - C - 7 = 9 - B - C.

Теперь мы можем выразить общее количество букетов:

Общее количество букетов = X + Y + Z + A + B + C + 7.

Подставим выражения для X, Y и Z:

Общее количество букетов = (9 - A - B) + (10 - A - C) + (9 - B - C) + A + B + C + 7.

Упрощаем:

Общее количество букетов = 9 + 10 + 9 + 7 - 2A - 2B - 2C + (A + B + C).

Так как A + B + C = 11, подставим это значение:

Общее количество букетов = 9 + 10 + 9 + 7 - 2*11 + 11 = 45 - 22 + 11 = 34.

Таким образом, общее количество букетов составляет 34.