Сколько кочанов капусты съел братец кролик за неделю, если он за день съедает 9 морковок, 2 кочана капусты или 1 кочан капусты и 4 морковки, а за неделю он съел 30 морковок?

Математика 3 класс Система уравнений братец кролик кочаны капусты морковки задача по математике недельное потребление математическая задача Новый

Чтобы узнать, сколько кочанов капусты съел братец кролик за неделю, давайте сначала разберемся с его рационом.

Из условия задачи мы знаем, что братец кролик может съедать:

• 9 морковок в день,
• 2 кочана капусты в день,
• или 1 кочан капусты и 4 морковки в день.

Теперь, давайте найдем, сколько морковок он съедает за неделю. Мы знаем, что за неделю он съел 30 морковок. Теперь определим, сколько дней он ел морковки.

Если он съедает 9 морковок в день, то количество дней, в течение которых он ел морковки, можно найти следующим образом:

1. 30 морковок / 9 морковок в день = 3,33 дня.

Так как количество дней должно быть целым числом, это означает, что он не мог есть только морковки все 7 дней. Давайте рассмотрим другие варианты.

Теперь проверим, сколько морковок он мог съесть, если бы ел кочаны капусты:

Если он ест 1 кочан капусты и 4 морковки в день, то за 7 дней он съест:

1. 4 морковки * 7 дней = 28 морковок,
2. и 7 кочанов капусты.

Это значит, что он мог съесть 28 морковок и 7 кочанов капусты. Но у нас всего 30 морковок, значит, он не мог есть так.

Теперь проверим вариант, когда он ест 2 кочана капусты в день:

Если он ест 2 кочана капусты в день, то за 7 дней он съел бы:

1. 2 кочана * 7 дней = 14 кочанов капусты,
2. и 0 морковок.

Это также не подходит, так как у нас есть 30 морковок.

Таким образом, давайте посмотрим, сколько кочанов капусты он мог съесть, если бы он комбинировал разные варианты. Например, он мог есть 1 кочан капусты и 4 морковки в день в некоторые дни, а в другие дни только морковки.

Предположим, что он ел 1 кочан капусты и 4 морковки в 3 дня:

1. 4 морковки * 3 дня = 12 морковок,
2. и 3 кочана капусты.

В оставшиеся 4 дня он ел только морковки:

1. 9 морковок * 4 дня = 36 морковок.

Но это больше чем 30 морковок, значит, это тоже не подходит.

Таким образом, единственный вариант, который подходит, это 2 дня, когда он ел 1 кочан капусты и 4 морковки, и 1 день, когда он ел только морковки:

1. 1 кочан капусты и 4 морковки в 2 дня = 8 морковок и 2 кочана капусты,
2. и 1 день 9 морковок.

Итого: 9 + 8 = 17 морковок, и 2 кочана капусты. Значит, братец кролик съел 2 кочана капусты за неделю.

Ответ: Братец кролик съел 2 кочана капусты за неделю.