Чтобы найти все трёхзначные числа, сумма цифр которых равна 4, давайте разберёмся, какие условия у нас есть.

Трёхзначное число имеет вид ABC, где A, B и C - это цифры числа. При этом A не может быть равна 0, так как это трёхзначное число.

Сумма цифр равна 4, то есть:

A + B + C = 4

Теперь рассмотрим возможные значения для A. Поскольку A должно быть хотя бы 1 (чтобы число было трёхзначным), возможные значения для A могут быть 1, 2, 3 или 4.

Теперь рассмотрим каждое значение A и найдем соответствующие B и C.

• A = 1:
  • B + C = 3
  • Возможные пары (B, C): (0, 3), (1, 2), (2, 1), (3, 0)
  • Числа: 103, 112, 121, 130
• A = 2:
  • B + C = 2
  • Возможные пары (B, C): (0, 2), (1, 1), (2, 0)
  • Числа: 202, 211, 220
• A = 3:
  • B + C = 1
  • Возможные пары (B, C): (0, 1), (1, 0)
  • Числа: 301, 310
• A = 4:
  • B + C = 0
  • Единственная пара (B, C): (0, 0)
  • Число: 400

Теперь давайте соберем все найденные числа:

• 103
• 112
• 121
• 130
• 202
• 211
• 220
• 301
• 310
• 400

Итак, всего существует 10 трёхзначных чисел, сумма цифр которых равна 4:

• 103
• 112
• 121
• 130
• 202
• 211
• 220
• 301
• 310
• 400