В магазине за два дня продали 12 шапочек. В первый день выручили 1000 рублей, а во второй день - 1400 рублей. Сколько шапочек было продано в первый и второй день?

Математика 3 класс Системы уравнений продажа шапочек математика 3 класс задача на нахождение количества решение задач Арифметические операции выручка от продажи распределение продаж математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть информация о том, что за два дня продали 12 шапочек, и мы знаем, сколько денег выручили в каждый из дней. Нам нужно найти, сколько шапочек продали в первый и второй день.

Обозначим:

• x - количество шапочек, проданных в первый день;
• y - количество шапочек, проданных во второй день.

Из условия задачи у нас есть две основные информации:

1. Общее количество шапочек: x + y = 12.
2. Общая выручка: 1000 * x + 1400 * y.

Теперь мы можем выразить одну переменную через другую. Из первого уравнения мы можем выразить y:

y = 12 - x.

Теперь подставим это значение во второе уравнение. Но, чтобы у нас было уравнение с одной переменной, нам нужно знать, сколько шапочек стоит в каждом дне. Для этого найдем цену одной шапочки в каждом из дней:

Предположим, что цена шапочки в первый день p1, а во второй день p2. Тогда у нас есть:

В первый день:

p1 = 1000 / x

Во второй день:

p2 = 1400 / y

Так как шапочки одинаковые, то p1 = p2. Теперь мы можем составить уравнение:

1000 / x = 1400 / (12 - x).

Теперь умножим обе стороны на x * (12 - x), чтобы избавиться от дробей:

1000 * (12 - x) = 1400 * x.

Раскроем скобки:

12000 - 1000x = 1400x.

Теперь соберем все x на одной стороне:

12000 = 1400x + 1000x.

Это можно записать как:

12000 = 2400x.

Теперь делим обе стороны на 2400:

x = 12000 / 2400.

x = 5.

Теперь мы знаем, что в первый день продали 5 шапочек. Теперь найдем y:

y = 12 - x = 12 - 5 = 7.

Таким образом, в первый день было продано 5 шапочек, а во второй день - 7 шапочек.

Ответ: в первый день продали 5 шапочек, во второй день - 7 шапочек.