Вопрос: Сколько трёхзначных чисел можно записать задом наперёд и получить то же самое число? А сколько таких четырёхзначных чисел? А пятизначных?

Математика 3 класс Палиндромы трёхзначные числа Четырёхзначные числа пятизначные числа палиндромы математика 3 класс задачи по математике числа задом наперёд количество чисел свойства чисел Новый

Чтобы ответить на вопрос, давайте сначала разберёмся, что такое числа, которые можно записать задом наперёд и получить то же самое число. Такие числа называются палиндромами.

1. Трёхзначные палиндромы:

• Трёхзначное число имеет вид ABC, где A, B и C - это цифры.
• Чтобы число было палиндромом, оно должно быть таким, что A = C. То есть, трёхзначное палиндромное число будет иметь вид ABA.
• Цифра A (первая цифра) может быть любой цифрой от 1 до 9 (поскольку она не может быть нулём, иначе число будет не трёхзначным).
• Цифра B может быть любой цифрой от 0 до 9.

Теперь посчитаем количество таких чисел:

• Для A у нас есть 9 вариантов (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
• Для B у нас есть 10 вариантов (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).

Таким образом, общее количество трёхзначных палиндромов равно 9 * 10 = 90.

2. Четырёхзначные палиндромы:

• Четырёхзначное число имеет вид ABCD, где A, B, C и D - это цифры.
• Чтобы число было палиндромом, оно должно быть таким, что A = D и B = C. То есть, четвёртое число должно совпадать с первым, а третье - со вторым. Таким образом, четвёрки будут выглядеть как ABBA.
• Цифра A может быть любой цифрой от 1 до 9.
• Цифра B может быть любой цифрой от 0 до 9.

Теперь посчитаем количество таких чисел:

• Для A у нас есть 9 вариантов (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
• Для B у нас есть 10 вариантов (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).

Таким образом, общее количество четырёхзначных палиндромов равно 9 * 10 = 90.

3. Пятизначные палиндромы:

• Пятизначное число имеет вид ABCDE, где A, B, C, D и E - это цифры.
• Чтобы число было палиндромом, оно должно быть таким, что A = E и B = D. То есть, пятизначные числа будут выглядеть как ABCBA.
• Цифра A может быть любой цифрой от 1 до 9.
• Цифры B и C могут быть любыми цифрами от 0 до 9.

Теперь посчитаем количество таких чисел:

• Для A у нас есть 9 вариантов (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
• Для B у нас есть 10 вариантов (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
• Для C у нас также есть 10 вариантов (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).

Таким образом, общее количество пятизначных палиндромов равно 9 * 10 * 10 = 900.

Итак, подводя итог:

• Количество трёхзначных палиндромов: 90.
• Количество четырёхзначных палиндромов: 90.
• Количество пятизначных палиндромов: 900.