4 карандаша стоят на 20 рублей дешевле, чем 2 ручки, и 2 карандаша. На сколько рублей карандаш дешевле ручки?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на нахождение цены карандаш и ручка цена карандаша цена ручки разница в цене решение задачи арифметические задачи Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• x - цена одного карандаша,
• y - цена одной ручки.

Согласно условию задачи, у нас есть два утверждения:

1. 4 карандаша стоят на 20 рублей дешевле, чем 2 ручки.
2. 4 карандаша стоят на 20 рублей дешевле, чем 2 карандаша.

Теперь запишем эти утверждения в виде уравнений.

Первое утверждение можно записать так:

4x = 2y - 20

Второе утверждение можно записать так:

4x = 2x - 20

Теперь решим каждое из уравнений.

Начнем с первого уравнения:

1. 4x = 2y - 20
2. Переносим 20 на другую сторону: 4x + 20 = 2y
3. Теперь делим обе стороны на 2: 2x + 10 = y

Теперь у нас есть выражение для y через x:

y = 2x + 10

Теперь решим второе уравнение:

1. 4x = 2x - 20
2. Переносим 2x на другую сторону: 4x - 2x = -20
3. Это упрощается до: 2x = -20
4. Теперь делим обе стороны на 2: x = -10

Теперь мы знаем, что цена одного карандаша (x) равна -10 рублей, что не имеет смысла в контексте данной задачи. Это значит, что мы сделали ошибку в предположениях.

Давайте пересчитаем:

4x + 20 = 2y и 4x = 2y - 20 должны быть равны.

Теперь мы можем найти разницу в цене:

y - x = 10

Таким образом, карандаш дешевле ручки на 10 рублей.