Четыре Деда Мороза в канун Нового Года делили четыре мешка конфет, которые весили 5 кг, 10 кг, 11 кг и 13 кг. Снеговик стал им помогать. Он может от любых двух мешков одновременно отобрать и съесть по 1 кг конфет. Сможет ли Снеговик сделать так, чтобы у Дедов Морозов остались равные мешки конфет?

Математика 4 класс Уравнения и неравенства Деды Морозы мешки конфет снеговик деление конфет задача по математике равные весы новогодняя задача распределение конфет Новый

Чтобы выяснить, сможет ли Снеговик сделать так, чтобы у Дедов Морозов остались равные мешки конфет, давайте сначала посчитаем общее количество конфет в мешках.

• 5 кг
• 10 кг
• 11 кг
• 13 кг

Теперь складываем все веса:

5 + 10 + 11 + 13 = 39 кг

Теперь определим, сколько конфет должно остаться у каждого Деда Мороза, если они поделят конфеты поровну. Поскольку у нас 4 Деда Мороза, делим общее количество конфет на 4:

39 кг / 4 = 9.75 кг

Так как 9.75 кг не является целым числом, это означает, что Дедам Морозам не удастся разделить конфеты поровну, если они не изменят вес мешков.

Теперь рассмотрим, как Снеговик может помочь. Он может съесть по 1 кг из любых двух мешков одновременно. Это значит, что он может уменьшить общий вес конфет на 2 кг за одно действие.

Если Снеговик будет действовать, ему нужно будет уменьшить общий вес до числа, которое делится на 4, чтобы можно было разделить конфеты поровну. Мы видим, что 39 кг не делится на 4, но если Снеговик съест 2 кг, то останется 37 кг:

37 кг / 4 = 9.25 кг

Если Снеговик съест еще 2 кг, останется 35 кг:

35 кг / 4 = 8.75 кг

Если он продолжит, то:

• Съедая 2 кг - 33 кг (8.25 кг на каждого)
• Съедая 2 кг - 31 кг (7.75 кг на каждого)
• Съедая 2 кг - 29 кг (7.25 кг на каждого)
• Съедая 2 кг - 27 кг (6.75 кг на каждого)
• Съедая 2 кг - 25 кг (6.25 кг на каждого)
• Съедая 2 кг - 23 кг (5.75 кг на каждого)
• Съедая 2 кг - 21 кг (5.25 кг на каждого)
• Съедая 2 кг - 19 кг (4.75 кг на каждого)
• Съедая 2 кг - 17 кг (4.25 кг на каждого)
• Съедая 2 кг - 15 кг (3.75 кг на каждого)
• Съедая 2 кг - 13 кг (3.25 кг на каждого)
• Съедая 2 кг - 11 кг (2.75 кг на каждого)
• Съедая 2 кг - 9 кг (2.25 кг на каждого)
• Съедая 2 кг - 7 кг (1.75 кг на каждого)
• Съедая 2 кг - 5 кг (1.25 кг на каждого)
• Съедая 2 кг - 3 кг (0.75 кг на каждого)
• Съедая 2 кг - 1 кг (0.25 кг на каждого)

Как видим, даже если Снеговик будет съедать конфеты, он не сможет сделать так, чтобы у Дедов Морозов остались равные мешки конфет, так как итоговый вес всегда будет нечетным или не делится на 4.

Ответ: Снеговик не сможет сделать так, чтобы у Дедов Морозов остались равные мешки конфет.