Если отец выполняет всю работу за 60 минут, а сын - за 20 минут, то сколько минут потребуется им, чтобы завершить работу вместе?

Математика 4 класс Работа и скорость работа вместе отец и сын время выполнения работы математическая задача решение задачи совместная работа скорость работы трудозатраты Новый

Чтобы узнать, сколько времени потребуется отцу и сыну, чтобы выполнить работу вместе, давайте сначала определим, какую долю работы выполняет каждый из них за одну минуту.

• Отец: Если отец выполняет всю работу за 60 минут, то за одну минуту он выполнит 1/60 работы.
• Сын: Если сын выполняет всю работу за 20 минут, то за одну минуту он выполнит 1/20 работы.

Теперь сложим доли работы, которые они выполняют за одну минуту:

Доля работы, выполненная вместе за одну минуту:

1/60 + 1/20

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 60 и 20 равен 60. Теперь преобразуем вторую дробь:

• 1/20 = 3/60 (так как 20 * 3 = 60)

Теперь мы можем сложить дроби:

1/60 + 3/60 = 4/60

Это означает, что вместе они выполняют 4/60 работы за одну минуту. Упрощаем эту дробь:

4/60 = 1/15

Это значит, что вместе они выполняют 1/15 работы за одну минуту. Теперь, чтобы узнать, сколько времени потребуется им, чтобы выполнить всю работу, нужно взять обратную величину:

Если они выполняют 1/15 работы за одну минуту, то для выполнения всей работы им потребуется 15 минут.

Ответ: Отец и сын вместе завершат работу за 15 минут.