Имеется квадратный лист бумаги, сторона которого 8 см. Через середины каждой пары соседних сторон провели карандашом отрезки и по ним выполнили разрезы ножницами. Какова площадь получившегося квадрата?

Математика 4 класс Площадь фигур площадь квадрата математика 4 класс задачи по математике квадратный лист бумаги разрезы ножницами стороны квадрата геометрия для детей Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. У нас есть квадратный лист бумаги со стороной 8 см. Это означает, что его площадь равна:

• Площадь квадрата = сторона × сторона = 8 см × 8 см = 64 см².

2. Теперь, когда мы проводим отрезки через середины каждой пары соседних сторон, мы делаем следующее:

• Сначала найдем середины сторон квадрата. Сторона квадрата равна 8 см, следовательно, середина каждой стороны будет находиться на расстоянии 4 см от угла.
• Таким образом, если мы обозначим углы квадрата как A, B, C и D, то середины сторон будут точками M (середина AB), N (середина BC), O (середина CD) и P (середина DA).

3. Теперь мы проведем отрезки:

• Отрезок MN соединяет середины AB и BC.
• Отрезок OP соединяет середины DA и CD.
• Отрезок MO соединяет середины AB и CD.
• Отрезок NP соединяет середины BC и DA.

4. В результате этих разрезов мы получаем новый квадрат, который образован точками M, N, O и P. Чтобы найти сторону этого нового квадрата, мы можем заметить, что каждая сторона нового квадрата равна расстоянию между двумя соседними точками, то есть между M и N или между O и P.

5. Рассмотрим, например, отрезок MN. Его длина равна расстоянию между точками M и N:

• MN = 8 см (длина стороны квадрата) / 2 = 4 см.

6. Таким образом, каждая сторона нового квадрата равна 4 см. Теперь найдем площадь нового квадрата:

• Площадь = сторона × сторона = 4 см × 4 см = 16 см².

Ответ: Площадь получившегося квадрата равна 16 см².