Как можно определить периметр прямоугольника, если его площадь равна 140 см? И как рассчитать площадь квадрата, если его периметр составляет 36 см?

Математика 4 класс Периметр и площадь фигур периметр прямоугольника площадь прямоугольника площадь квадрата периметр квадрата задачи по математике решение задач по математике Новый

Давайте разберем оба вопроса по очереди.

1. Определение периметра прямоугольника, если его площадь равна 140 см².

Для начала, нам нужно вспомнить, что площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

Площадь = Длина × Ширина.

В нашем случае площадь равна 140 см². Это означает, что:

Длина × Ширина = 140.

Однако, чтобы найти периметр, нам нужно знать длину и ширину. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

Периметр = 2 × (Длина + Ширина).

Мы можем попробовать найти возможные пары длины и ширины, которые в произведении дают 140. Например:

• 1 см и 140 см
• 2 см и 70 см
• 4 см и 35 см
• 5 см и 28 см
• 7 см и 20 см
• 10 см и 14 см

Теперь мы можем рассчитать периметр для каждой из этих пар:

1. Для 1 см и 140 см: Периметр = 2 × (1 + 140) = 282 см.
2. Для 2 см и 70 см: Периметр = 2 × (2 + 70) = 144 см.
3. Для 4 см и 35 см: Периметр = 2 × (4 + 35) = 78 см.
4. Для 5 см и 28 см: Периметр = 2 × (5 + 28) = 66 см.
5. Для 7 см и 20 см: Периметр = 2 × (7 + 20) = 54 см.
6. Для 10 см и 14 см: Периметр = 2 × (10 + 14) = 48 см.

Таким образом, периметр прямоугольника может быть разным в зависимости от того, какую длину и ширину мы выберем.

2. Рассчет площади квадрата, если его периметр составляет 36 см.

Периметр квадрата рассчитывается по формуле:

Периметр = 4 × Сторона.

Если периметр квадрата равен 36 см, мы можем выразить сторону квадрата следующим образом:

4 × Сторона = 36.

Теперь делим обе стороны уравнения на 4:

Сторона = 36 / 4 = 9 см.

Теперь, чтобы найти площадь квадрата, мы используем формулу:

Площадь = Сторона × Сторона.

Таким образом, площадь квадрата будет:

Площадь = 9 × 9 = 81 см².

Итак, мы узнали, что периметр прямоугольника может быть разным в зависимости от его длины и ширины, а площадь квадрата с периметром 36 см составляет 81 см².